Instrument de Géo-Temps Variant

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Vous vous trouvez le 18 mai 2016 à Reykjavik, en Islande, aux coordonnées 64°08’07” Nord et 21°53’43” Ouest ; à votre poignet ou dans votre poche se trouve un petit cadran solaire numérique, composé d’un écran, d’un récepteur GPS et d’un micro-contrôleur : c’est l’instrument de géo-temps variant (IGTV). On observe dans cette région de la Terre des différences extrêmes entre la durée des jours et des nuits qui permettent d’éprouver pleinement les caractéristiques de cet instrument. À cet endroit précis, le nycthémère se partage approximativement en 18 heures et 49 minutes de jour, et, par conséquent, 5 heures et 11 minutes de nuit. L’IGTV va convertir chacune de ces durées en 12 heures, à l’instar du système des heures inégales romaines et grecques, utilisé jusqu’à la fin du Moyen-Âge.

En divisant la durée du jour (18 h 49 min, soit 67 740 secondes) en 12 heures (43 200 secondes), on obtient la valeur suivante : 1 seconde variable du jour (notée 1 ~s^jour) équivaut à environ 1,57 seconde constante (notée 1 s). De la même manière, 1 ~s^nuit représente 0,43 s (5 heures 11 minutes divisées par 12 heures). Lorsque 1 seconde variable de jour s’incrémente, il s’est écoulé 1,57 seconde constante (~s est plus lente que s) et la nuit, lorsque 1 seconde variable s’incrémente, il ne s’est écoulé que 0,43 seconde constante (~s est alors plus de deux fois plus rapide que s).

L’IGTV opère également un changement de rythme de la seconde variable, pour lisser le passage de la valeur de ~s^jour à ~s^nuit : plutôt que de passer brusquement de l’une à l’autre (de ~s = 1,57 à 0,43 au moment du coucher du soleil par exemple), l’instrument calcule une intégrale à l’intérieur même de la journée de manière à ce qu’au moment du coucher et du lever de soleil, 1 ~s soit égale à 1 s. La valeur de la seconde variable (irrégulière) va elle-même varier au cours de la journée et ne sera dès lors plus absolue elle-même. Elle sera égale à 1s au lever, augmentera progressivement jusqu’à atteindre un pic supérieur à la valeur précédemment calculée, 1,57s en milieu de journée, puis diminuera jusqu’à atteindre le palier de 1s au moment du coucher et évoluera de manière inverse durant la nuit et ainsi de suite.

variation de ~s sur le nycthémère

Un troisième niveau de variation apparaît lorsque vous vous déplacez car vous intervenez dès lors dans un autre espace, un ailleurs qui n’a plus les mêmes durées de jour et de nuit. L’IGTV recalcule en permanence la valeur de la seconde variable selon votre position géographique précise récupérée par le GPS et affiche continuellement une heure propre au point géographique auquel vous vous trouvez. Il traduit un temps local.